A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m1与m
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A、B两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m1与m
题型:不详
难度:
来源:
A、B两球质量分别为m
1
与m
2
,用一劲度系数为K的弹簧相连,一长为l
1
的细线与m
1
相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO′上,如图所示,当m
1
与m
2
均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时,弹簧长度为l
2
.
求:(1)此时弹簧伸长量多大?绳子张力多大?
(2)将线突然烧断瞬间两球加速度各多大?
答案
(1)对B球有:
F=
m
2
(
l
1
+
l
2
)ω
2
,
又根据胡克定律得:F=kx
所以
x=
m
2
ω
2
(
l
1
+
l
2
)
k
对A球有:T-F=
m
1
l
1
ω
2
所以
T=
m
2
ω
2
(
l
1
+
l
2
)+
m
1
ω
2
l
1
故弹簧的伸长量为
x=
m
2
ω
2
(
l
1
+
l
2
)
k
,绳子的张力为
T=
m
2
ω
2
(
l
1
+
l
2
)+
m
1
ω
2
l
1
.
(2)烧断细绳的瞬间,拉力T=0,弹力F不变
根据牛顿第二定律,对A球有:
a
A
=
F
m
1
=
m
2
ω
2
(
l
1
+
l
2
)
m
1
对B球有:
a
B
=
F
m
2
=
ω
2
(
l
1
+
l
2
)
细绳烧断的瞬间两球的加速度分别为:
a
A
=
m
2
ω
2
(
l
1
+
l
2
)
m
1
,
a
B
=
ω
2
(
l
1
+
l
2
)
.
举一反三
如图所示,一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部.(取g=10m/s
2
)
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零?
题型:不详
难度:
|
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一辆汽车行驶到半径为R的圆弧形凸形桥最高点,已知汽车此时速度大小v
0
,为,汽车质量为m,重力加速度为g,则汽车在凸形桥最高点受到的桥面支持力是______.
题型:不详
难度:
|
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有一辆质量为1.2×10
3
kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥.求:
(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力的大小;
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,匀强电场方向水平向右,直角坐标系x0y的原点O处有一能向各个方向发射带电粒子(不计重力)的放射源、当带电粒子以某一初速度沿y轴正方向射入该区域时,恰好能沿y轴做匀速直线运动.若撤去磁场只保留电场,粒子以相同的速度从O点射入,经过一段时间后通过第一象限的P点,P点坐标为(L,
3
L
).若撤去电场,只保留磁场,让粒子以相同速率从O点射入,求:
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)若要使粒子射出后仍能通过P点,求粒子从O点射出时的速度方向.
题型:不详
难度:
|
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如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小 于R),小球a、b大小相同,质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点,且当小球a在最低点时,小球b在最高点,以下说法正确的是( )
A.当小球b在最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大5mg
B.当v=
5gR
时,小球b在轨道最高点对轨道有压力
C.速度v至少为
5gR
,才能使两球在管内做圆周运动
D.只要v≥
5gR
,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg
题型:不详
难度:
|
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