带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场

带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场

题型:不详难度:来源:
带电粒子的质量m=1.7×10-27kg,电荷量q=1.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感应强度为B=0.17T,磁场宽度为L=10cm,求:(不计重力).
(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?魔方格
答案
(1)由洛伦兹力提供向心力得:
qvB=
mv
R
得,
轨道半径为:R=
mv
qB
=
1.7×10-27×3.2×106
1.6×10-19×0.17
m=0.2m
所以,由图知 sinθ=
L
R
=
0.1
0.2
=
1
2

即:带电粒子离开磁场时的偏转角为:θ=30°  
(2)带电粒子在磁场中运动的时间为:
t=
θ
T=
π
6
2πm
qB

t=
3.14×1.7×10-27
6×16.×10-19×0.17
=3.3×10-8s

(3)由几何关系得,带电粒子在磁场中偏离入射方向的距离为:
d=R-Rcosθ
=0.2-0.2cos30°m=0.027m  
答:(1)偏转角30°(2)运动时间3.3×10-8s(3)偏离入射方向的距离0.027m
举一反三
如图所示,ABCD为竖立放在场强为E=104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切于C点,D为水平轨道的一点,而且CD=2R,把一质量m=100g、带电量q=-10-4C的小球,放在水平轨道的D点,由静止释放后,在轨道的内侧运动.(g=10m/s2),求:
(1)它到达B点时的速度是多大?
(2)它到达B点时对轨道的压力是多大?魔方格
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如图所示,MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场.轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1T.现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场.(NP沿复合场的中心线) 已知AB板间的电压为UBA=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,NP沿复合场的中心线,g取10m/s2试求:
(1)小球运动到N点时的速度v;
(2)水平向右的匀强电场电场强度E;
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2魔方格
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如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度v0从A点向B点运动,后又沿弧BC做圆周运动,到C点后由于v0较小,故难运动到最高点.如果当其运动至C点时,忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场,此时轨道弹力为零,且贴着轨道做匀速圆周运动,使其能运动到最高点,,求:
(1)匀强电场的方向和强度;
(2)磁场的方向和磁感应强度.
(3)小球到达轨道的末端点D后,将做什么运动?魔方格
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一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强E,方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方c点,如图所示,已知 b到O的距离为L,粒子的重力不计,试求:
(1)磁感应强度B
(2)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(3)c点到b点的距离.魔方格
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如图,真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含I、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为L且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板.现有一束质子从A处连续不断地射入磁场,入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行,质子束由两部分组成,一部分为速度大小为v的低速质子,另一部分为速度大小为3v的高速质子,当I区中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢改变磁场强弱,直至亮斑相继消失为止,此时观察到N板有两个亮斑.已知质子质量为m,电量为e,不计质子重力和相互作用力,求:
(1)此时I区的磁感应强度;
(2)到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间;
(3)N板两个亮斑之间的距离.魔方格
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