如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切于

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如图所示，ABCD为竖立放在场强为E=10⁴N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD=2R，把一质量m=100g、带电量q=-10^-4C的小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．（g=10m/s²），求：
（1）它到达B点时的速度是多大？
（2）它到达B点时对轨道的压力是多大？魔方格

答案

（1）设：小球在C点的速度大小是V_B，对轨道的压力大小为N_B，
则对于小球由D→B的过程中，应用动能定理列出：
qE×3R-mgR=

mv_B²解得：v_B=2

m/s
（2）在C点的圆轨道径向，小球受到轨道对它的弹力和电场力，
应用牛顿第二定律，有：
N_B-qE=m

vB2

解得：N_C=5qE-2mg=5N
答：（1）它到达C点时的速度是2

m/s
（2）它到达C点时对轨道压力是5N．

举一反三

如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0.1T．现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场．（NP沿复合场的中心线）已知AB板间的电压为U_BA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取10m/s²试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B₂．魔方格

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如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v₀从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v₀较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，，求：
（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？魔方格

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一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强E，方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方c点，如图所示，已知 b到O的距离为L，粒子的重力不计，试求：
（1）磁感应强度B
（2）圆形匀强磁场区域的最小面积；
（3）c点到b点的距离．魔方格

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如图，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板．现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑．已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
（1）此时I区的磁感应强度；
（2）到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；
（3）N板两个亮斑之间的距离．魔方格

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一个光滑的水平轨道AB与一光滑的圆形轨道BCDS相接，其中圆轨道在竖直平面内，D为最高点，B为最低点，半径为R，一质量为m的小球以初速度v₀，沿AB运动，恰能通过最高点，则（　　）

A．m越大，V₀值越大

B．R越大，V₀值越大

C．V₀值与m，R无关

D．m与R同时增大，有可能使V₀不变

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