如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度v0从A点向B点运动,后又沿弧BC做
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如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度v0从A点向B点运动,后又沿弧BC做
题型:不详
难度:
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如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度v
0
从A点向B点运动,后又沿弧BC做圆周运动,到C点后由于v
0
较小,故难运动到最高点.如果当其运动至C点时,忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场,此时轨道弹力为零,且贴着轨道做匀速圆周运动,使其能运动到最高点,,求:
(1)匀强电场的方向和强度;
(2)磁场的方向和磁感应强度.
(3)小球到达轨道的末端点D后,将做什么运动?
答案
(1)由力平衡得mg=qE,得E=
mg
q
,小球带正电,则电场强度方向竖直向上.
(2)A→C过程,由机械能守恒定律得
mgR+
1
2
mv
2C
=
1
2
m
v
20
v
C
=
v
20
-2gR
又由qv
C
B=m
v
2C
R
得 B=
m
v
C
qR
=
m
qR
v
20
-2gR
由左手定则知,B的方向垂直于ABCD平面向外.
(3)小球由C到D的过程中轨道弹力为零,小球到达轨道的末端点D后,重力与电场力仍平衡,仍由洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动.
答:(1)匀强电场的方向竖直向上,强度为
mg
q
;
(2)磁场的方向垂直于ABCD平面向外,磁感应强度为
m
qR
v
20
-2gR
.
(3)小球到达轨道的末端点D后,将做匀速圆周运动.
举一反三
一质量为m、带电量为+q的粒子以速度v
0
从O点沿y轴正方向射入一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强E,方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方c点,如图所示,已知 b到O的距离为L,粒子的重力不计,试求:
(1)磁感应强度B
(2)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(3)c点到b点的距离.
题型:不详
难度:
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如图,真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含I、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为L且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板.现有一束质子从A处连续不断地射入磁场,入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行,质子束由两部分组成,一部分为速度大小为v的低速质子,另一部分为速度大小为3v的高速质子,当I区中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢改变磁场强弱,直至亮斑相继消失为止,此时观察到N板有两个亮斑.已知质子质量为m,电量为e,不计质子重力和相互作用力,求:
(1)此时I区的磁感应强度;
(2)到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间;
(3)N板两个亮斑之间的距离.
题型:不详
难度:
|
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一个光滑的水平轨道AB与一光滑的圆形轨道BCDS相接,其中圆轨道在竖直平面内,D为最高点,B为最低点,半径为R,一质量为m的小球以初速度v
0
,沿AB运动,恰能通过最高点,则( )
A.m越大,V
0
值越大
B.R越大,V
0
值越大
C.V
0
值与m,R无关
D.m与R同时增大,有可能使V
0
不变
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为 M 的支座上有一水平细轴.轴上套有一长为 L 的细绳,绳的另一端栓一质量为 m 的小球,让球在竖直面内做均速圆周运动,当小球运动到最高点时,支座恰好离开地面,则此时小球的线速度是多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量不计的轻杆一端固定于水平轴O上,另一端固定一个质量为m的小球,使杆带动小球在竖直面内绕O轴运动,当小球经过最高点时,以下说法中正确的是( )
A.杆受到小球对它的压力可以为零
B.杆对小球的作用力可能竖直向上
C.杆对小球的作用力可能竖直向下
D.小球的速率不能小于
gL
(L为杆长)
题型:不详
难度:
|
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