(1)当粒子的入射速度为v时,粒子在磁场中运动的轨道半径为R, 由qvB=m ① 得轨道半径R=②
(2)如图所示,第一次射出磁场的点为N′,粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1. sinθ==③ 粒子作匀速圆圆运动的周期为T==④ 则粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为 t=T=• =(π-arcsin)⑤ (3)粒子与A板碰撞后再次进入磁场的位置为N1.粒子速率不变,每次进入磁场与射出磁场位置间距离x1保持不变,有 x1=N0′N0=2Rsinθ⑥ 粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变,与N0′N1相等. 由图可以看出:x2=a⑦ 设粒子最终离开磁场时,与档板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P点,由对称性, 出射点的x坐标应为-a, 即(n+1)x1-nx2=2a ⑧ 由⑦⑧两式得x1=a ⑨ 若粒子与挡板发生碰撞,有x1-x2>⑩ 联立⑦⑨⑩得 n<3 联立②⑥⑨得v=•a 把sinθ=代入上式中得 当n=0,v0= 当n=1,v1= 当n=2,v2= 答:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R=. (2)粒子从N0点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间为(π-arcsin). (3)粒子入射速度的可能值为,,. |