如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）A．小球恰

题型：连城县模拟难度：来源：

如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（　　）

A．小球恰能到达C点

B．小球不可能到达C点

C．小球到C点后做平抛运动

D．小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点

答案

A、B、C、假设小球能到达最高点，则
mg+N=m

故
v≥

物体只受重力和支持力，支持力与速度垂直，只有重力做功，机械能守恒，故如果小球能到达最高点，则从A到C的过程中，重力势能不变，动能变大，机械能将增加，矛盾，故小球不可能到达最高点，故A错误，B正确，C错误；
D、小球到达BC轨道上正中间一点时，速度不为零，到达上部某一点时与轨道分离，做斜上抛运动，故D错误；
故选B．

举一反三

图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，BC 间距L=12.5m，第一圆形轨道半径R₁=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．计算结果保留小数点后一位数字．试求

魔方格

（1）如果小球恰能通过第一圆形轨道，AB间距L₁应是多少；
（2）在满足（1）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第二个圆形轨道的设计中，半径R₂的可变范围；
（3）小球最终停留点与起点A的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动，最后从左边界飞离磁场．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）小球飞离磁场时速度的方向．魔方格

题型：宜昌二模难度：| 查看答案

炎炎的夏日，汽车轮胎在高温环境下使用开始变得不安分起来，爆胎事故时有发生．如图所示，汽车在炎热的夏天若沿起伏不平的曲型路面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（假设在行驶过程中汽车速率不变）（　　）
魔方格

A．a点

B．b点

C．c点

D．d点

题型：不详难度：| 查看答案

如图（a）所示，重10N的、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力、位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图（b）所示．据图可知金属杆长（　　）

A．0.4m

B．0.8m

C．1.2m

D．1.6m

题型：上海模拟难度：| 查看答案

如图所示，放在水平地面（粗糙）上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内，两轨道与水平地面平滑连接，其端点B和C相距1.2m，半圆轨道两端点的连线CD与地面垂直．今有一质量为0.1kg的小球从离地面高度为4.2m处无初速释放，运动到C点时速度为4

m/s，g取10m/s²．求：

魔方格

（1）若要使小球恰能到达半圆形光滑轨道的最高点D，半圆形轨道CED的半径r应为多大？
（2）若半圆形轨道CED的半径就是前面求得的r，在B点正上方高度为3m处设置一垂直于纸面粗细可不计的横杆，若要使小球刚好能够从横杆上越过．则小球在光滑直轨道AB上释放时离地的高度应为多少？

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，ABC是光滑轨道，BC段是半径为 r 的半圆弧，BC直径竖直．今让一小球从A点（与C点在同一水平线上）由静止开始沿轨道ABC运动，则（ ）A．小球恰