如图所示，BCDG是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中． 现有一质量为m、

题型：泰州一模难度：来源：

如图所示，BCDG是光滑绝缘的

3

4

圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中． 现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为

3

4

mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？
（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

答案

（1）设滑块到达C点时的速度为v，
滑块从A到C的过程，由动能定理有
  qE（s+R）-μmgs-mgR=

1

2

mv2-0
而 qE=

3mg

4

解得  v=

gR

（2）设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则
由牛顿第二定律得：F-qE=m

v2

R

解得  F=

7

4

mg
（3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为v_n），则有
 

(qE)2+(mg)2

=m

v 2n

R

解得  v_n=

5gR

2

答：
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为

gR

．
（2）在（1）的情况下，滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为

7

4

mg；
（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小为

5gR

2

．