如图所示,是某跳台滑雪的雪道示意简化图,高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后,从圆弧所在圆的最低点O水平飞出,圆弧半径R=10m.一滑雪运动员连同滑雪板的总

如图所示,是某跳台滑雪的雪道示意简化图,高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后,从圆弧所在圆的最低点O水平飞出,圆弧半径R=10m.一滑雪运动员连同滑雪板的总

题型:重庆模拟难度:来源:
如图所示,是某跳台滑雪的雪道示意简化图,高台滑雪运动员经过一段竖直平面内的圆弧后,从圆弧所在圆的最低点O水平飞出,圆弧半径R=10m.一滑雪运动员连同滑雪板的总质量为50kg,从圆弧轨道上距O点竖直高度为
3R
5
处静止下滑,经过圆弧上的O点时受到的支持力为1000N,飞出后经时间t=2s着陆在雪道上的A点.忽略空气阻力,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)运动员离开O点时速度的大小;
(2)圆弧轨道的摩擦力对运动员所做的功;
(3)运动员落到雪道上A点时速度的大小及在飞行过程中动量的变化.魔方格
答案
(1)设运动员离开O点时速度为v0,对运动员离开轨道O点时受力分析有:T-mg=m
v20
R

得:v0=


R(T-mg)
m

代入数据解得:v0=10m/s;
(2)运动员从静止下滑至O点的过程中,由动能定理有:mgh+Wf=
1
2
m
v20

得:Wf=
1
2
m
v20
-mg
3
5
R

代入数据解得:Wf=-500J;
(3)设运动员落到A点时速度为v,运动员离开O点至落到雪道A点过程竖直下落高度H
则    H=
1
2
gt2

O点至A点过程机械能守恒  
1
2
m
v20
+mgH=
1
2
mv2

代入数据联立解得落到雪道上A点时速度的大小v=10


5
m/s

过程动量变化大小△P=mgt=1000N•m/s;
动量变化方向竖直向下.
举一反三
DIS实验是利用现代信息技术进行的实验.两组学生用DIS实验系统研究用轻绳拴着的小球在竖直平面内的圆周运动,实验装置如图甲所示.
(1)第一组同学通过数据采集器采集小球运动半周内的A、B、C、D、E五个位置的数据,选择以图象方式显示实验的结果,所显示的图象如图乙所示.图象的横轴表示小球距E点的高度h,纵轴表示小球的重力势能EP、动能EK或机械能E(选E点所在水平面为参考平面).①在图乙中,表示小球的重力势能EP随高度h变化关系的图线是______(选填“I”或“Ⅱ”);②根据图乙中数据,在答题纸的图中画出小球的机械能E随高度h变化关系的图线;③根据所作图线判断小球在这半周内处于______   阶段(选填“上升”或“下降”)
(2)第二组同学通过放在圆心处的力传感器得出绳上拉力随时间变化的关系图,部分截图如图丙所示.
①图中的a点或c点对应小球运动到______位置(选填“最高”或“最低”);
②由图丙可知,绳上接力大小不断随时间变化,在ab阶段绳上拉力差的最大值略大于bc阶段绳上拉力差的最大值,其原因是
______

魔方格
题型:徐州三模难度:| 查看答案
如图所示,长为L=4m轻杆可绕其中点O自由转动,初始时质量M=4kg的小物体通过细绳挂在杆的右端,质量m=5kg的小物体通过细绳挂在杆的左端,为使轻杆水平静止,在距左端1m 的P处将其托住,则P点受到轻杆的压力大小为 N;若用水平拉力缓慢将M拉高y,则P处受到的压力 (填“变大”、“变小”或“不变”).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点.一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上,细线的左端固定在竖直墙壁上.在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧,此时P到B点的距离X0=0.5m.物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,半圆轨道半径R=0.4m.现将细线剪断,P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道,并恰好能经过C点.g取10m/s2

(1)P经过B点时对轨道的压力;
(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能.魔方格
题型:徐州三模难度:| 查看答案
如图所示,ABC是光滑轨道,BC段是半径为 r 的半圆弧,BC直径竖直.今让一小球从A点(与C点在同一水平线上)由静止开始沿轨道ABC运动,则(  )
A.小球恰能到达C点
B.小球不可能到达C点
C.小球到C点后做平抛运动
D.小球到BC间某一点后再沿原轨道返回A点
魔方格
题型:连城县模拟难度:| 查看答案
图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的二个圆形轨道组成,B、C分别是二个圆形轨道的最低点,BC 间距L=12.5m,第一圆形轨道半径R1=1.4m.一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以V0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠.计算结果保留小数点后一位数字.试求

魔方格

(1)如果小球恰能通过第一圆形轨道,AB间距L1应是多少;
(2)在满足(1)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第二个圆形轨道的设计中,半径R2的可变范围;
(3)小球最终停留点与起点A的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
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