如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于O点.当细绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好通过最高点

如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于O点.当细绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好通过最高点

题型:不详难度:来源:
如图所示,长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于O点.当细绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好通过最高点,则下列说法中正确的是(  )
A.小球通过最高点时速度为零
B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m
v2
L
C.小球在最高点时速度大小为


gL
D.小球在最高点时绳的拉力为mg
魔方格
答案
A、小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,有:mg=m
v2
L
,解得v=


gL
.故A错误,C正确,D错误.
B、在最低点,有:F-mg=m
v2
L
,则绳子的拉力F=mg+m
v2
L
.故B错误.
故选C.
举一反三
如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为37°,BC段是水平的,CD段为半径R=0.15m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m.一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同导体小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换(即碰后甲的速度变成碰前瞬间乙的速度,乙的速度变成碰前瞬间甲的速度).已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2㎏,小球甲所带电荷量为q=2.0×10-5C,g取10m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移.
(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;
(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在如图所示的直角坐标中,x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场,场强的大小为E=


2
×104V/m.x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B=2×10-2T.把一个比荷为
q
m
=2×108
C/㎏的正电荷从坐标为(0,1.0)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计,求:
(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
(2)电荷在磁场中的偏转半径;
(3)电荷第三次到达x轴上的位置.魔方格
题型:济宁一模难度:| 查看答案
如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d,则带电粒子(  )
A.在电场中运动的时间为
2d
v0
B.在磁场中做圆周运动的半径为


2
d
C.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
7πd
4v0
D.自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为
(4+7π)d
2v0
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T.小球1带正电,其电量与质量之比q1/m1=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上.小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内.(取g=10m/s2
问:(1)电场强度E的大小是多少?
    (2)两小球的质量之比
m2
m1
是多少?魔方格
题型:四川难度:| 查看答案
如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5×103N/C,一不带电的绝缘小球甲,以初速度V0沿水平轨道向右运动,到B点时与静止在该点带正电的小球乙发生弹性碰撞,碰撞后乙球恰能通过轨道的最高点已知甲、乙两球的质量均为m=1xlO-2kg,乙球所带电荷量q=2×10-5C(取g=10m/S2,水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)求:
(1)乙球通过D点后落到水平轨道上的位置距B点的距离;
(2)甲球初速度V0的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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