如图所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中，经过偏转磁场后

题型：天津模拟难度：来源：

如图所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象．磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O′，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点．已知电子的质量为m，电量为e，加速电压为U，磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r．不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用．
（1）电子飞出电场时的速度为多大？
（2）荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击有关．当不加偏转磁场时，电子束射到荧光屏中心Q点，设电子全部被荧光屏吸收，则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏？
（3）偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离．当加偏转磁场且磁感应强度B=

1

r

2mU 3e

时，电子束将射到荧光屏上的P点，则PQ间距L为多少？

答案

（1）设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有：eU=

1

2

mv2；
解得：v=

2Ue m

；
（2）以电子为研究对象，根据动量定理有：I=0-mv；
解得：I=

2meU

；
根据牛顿第三定律，电子对荧光屏的冲量大小为I，=I=

2meU

；
（3）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有：Bev=m

v2

R

；



电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系：tan

α

2

=

r

R

；
同时tanα=

L

10r

；
代入 B=

1

r

2mU 3e

；
解得：L=10

3

r；
答：（1）电子飞出电场时的速度为

2Ue m

；
（2）每个电子以

2meU

的冲量冲击荧光屏；
（3）PQ间距L为10

3

r．