如图所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成450，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电量为+q的质

题型：潮州一模难度：来源：

如图所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成45⁰，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点（0，-L）以平行于X轴速度v₀进入第四象项，在QO边界垂直进入电场，后又从PO边界离开电场，不计粒子的重力．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小？
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标？魔方格

答案

（1）设磁感应强度为B，则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有
魔方格

qv₀B=m

由几何关系可得 r=L
则B=

mv0

（2）设粒子在电场中运动的加速度大小为α，则根据牛顿第二定律有
a=

由平抛运动规律知
OQ方向：r=

at2
OP方向：S=v₀t
联立解得，S=v0

2Lm

则坐标值为x=-Scos45°=-v0

，y=Ssin45°=v0

，故粒子从PO进入磁场的位置坐标为（-v0

，v0

）
答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小是

mv0

．
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标是（-v0

，v0

）．

举一反三

如图所示，质量M，半径R的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C．然后放开半圆槽．其可以自由运动，m小球又以同样的初速冲向半圆槽，小球最高可以到达与圆心等高的B点，（g=10m/s²）
试求：
①半圆槽第一次被固定时，小球运动至C点后平抛运动的水平射程X=？
②小球质量与半圆槽质量的比值m/M为多少？魔方格

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如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其

圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板，NP长度
为2m，圆弧半径为1m．一个可视为质点的物块自．M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（只改变速度方向而不改变速度大小）后，最终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑动摩擦因数为0.2．则物块（　　）

A．运动过程中与挡板发生2次碰撞

B．返回圆弧轨道的最大髙度为0.6m

C．在NP间往返一次克服摩擦力作功8J

D．第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15：7

题型：不详难度：| 查看答案

如图（甲），在xOy平面内有足够大的勻强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C．在_y轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B₁随时间t变化规律如图（乙）（不考虑磁场变化所产生电场的影响），15πs后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场（图中未画出），半径r=0.3m，磁感应强度B₂=0.8T，且圆的左侧与y轴始终相切．T=0 时刻，一质量m=8x10⁴kg、电荷谓q=+2xl0^-4C的微粒从x轴上x_p-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s沿x轴正方向射入，经时间t后，从y轴上的A点进入第一象限并正对磁场圆的圆心，穿过磁场后击中x轴上的M点．（取g=10m/s²、π=3，最终结果保留2 位有效数字）求：
（1）A点的坐标y_A及从P点到A点的运动时间t
（2）M点的坐标×_x．
（3）要使微粒在圆磁场中的偏转角最大，应如何移动圆磁场？并计算出最大偏转角．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在直角坐标系xoy第一象限中，有一半径为R的半圆，该半圆的直径是OD，圆心为C，半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场；在y轴的左侧有平行于y轴的匀强电场，场强大小为E，在C处有一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q），以初速度v₀垂直x轴进入磁场，经偏转后射出磁场，又经过一段时间后从y轴上的P点垂直进入电场，若OP=0.6R（粒子重力不计）．求：
（1）磁感应强度为B；
（2）粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率及坐标；
（3）粒子从C点出发到达x轴上Q点所用的总时间．魔方格

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下述关于力和运动的说法中，正确的是（　　）

A．物体在变力作用下不可能作直线运动

B．物体作曲线运动，其所受的外力不可能是恒力

C．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作直线运动

D．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能作匀速圆周运动

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