如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°.一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m

如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°.一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m

题型:不详难度:来源:
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°.一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体.物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.(结果可保留根式)
(1)当v1=


1
6
gL
时,求绳对物体的拉力;
(2)当v2=


3
2
gL
时,求绳对物体的拉力.魔方格
答案
当物体离开锥面时:Tcosθ-mg=0,Tsinθ=
mv2
R
,R=Lsinθ
解得v=




3
gl
6

(1)v1<v时,有T1sinθ-N1cosθ=
mv12
R
,T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得T1=
3


3
+1
6
mg

故当v1=


1
6
gL
时,求绳对物体的拉力T1=
3


3
+1
6
mg

(2)v2>v时,球离开锥面,设线与竖直方向上的夹角为α,
则T2cosα-mg=0
T2sinα=
mv22
R2

R2=Lsinα
解得T2=2mg.
故当v2=


3
2
gL
时,求绳对物体的拉力T2=2mg.
举一反三
质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凹形桥最低点时,对桥面压力大小为(地球表面的重力加速度为g)(  )
A.mg+m
v2
r
B.mg-m
v2
r
C.mgD.m
v2
r
题型:不详难度:| 查看答案
一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的
3
4
,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(  )
A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/s
题型:不详难度:| 查看答案
如图,物体A质量m=0.5Kg放在粗糙木板上,随板一起在竖直平面内做半径r=0.1m,沿逆时针方向匀速圆周运动,且板始终保持水平,当板运动到最高点时,木板受到物体A的压力恰好为零,重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)物体A做匀速圆周运动的线速度大小.
(2)物体A运动到最低点时,木板对物体A的支持力大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲轨道,经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ,其余各段均光滑.
(1)求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度?
(2)为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,一内部光滑的细管质量为M,半径为R,静置于水平台秤上,质量为m的小球可在管内自由运动,当小球运动至细管顶部时,台秤的读数恰好为
1
3
Mg
,已知M=12m. 求:此时小球的速度大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.