长为L的细线一端系一质量为m的小球,细线的另一端用手拿住,手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心,R为半径的圆周做匀速圆周运动.达到稳定状态时,细线总是沿圆周的
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长为L的细线一端系一质量为m的小球,细线的另一端用手拿住,手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心,R为半径的圆周做匀速圆周运动.达到稳定状态时,细线总是沿圆周的
题型:不详
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来源:
长为L的细线一端系一质量为m的小球,细线的另一端用手拿住,手持线的这端在水平桌面上沿以O点为圆心,R为半径的圆周做匀速圆周运动.达到稳定状态时,细线总是沿圆周的切线方向,如图所示,已知小球与桌面之间的摩擦系数为μ,试求:(1)小球的动能多大?(2)手持线运动中做功的功率多大?
答案
(1)球做匀速圆周运动,动能不变.
小球在水平面上只受拉力T和摩擦力f,由动能定理可知,T和f做功相等:W
f
=W
T
f•2πr=T•2πR
根据几何关系,如右图,
r=
L
2
+
R
2
,所以
μmg•2π
L
2
+
R
2
=T•2πR
解得
T=
μmg
L
2
+
R
2
R
T与f的合力提供向心力,如右图:
T
2
-
(μmg)
2
=m
v
2
L
2
+
R
2
E
k
=
1
2
m
v
2
=
μmg
L
2
+
R
2
2R
(2)因为W
f
=W
T
,所以P=P
T
又P
f
=f•v=
μmg•
μgL
L
2
+
R
2
R
所以,P
T
=P
f
=
μmg
μgL
L
2
+
R
2
R
答:(1)小球的动能为
μmg
L
2
+
R
2
2R
.
(2)手持线运动中做功的功率为
μmg
μgL
L
2
+
R
2
R
.
举一反三
如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10米/秒时,车对桥顶的压力为车重的
3
4
,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(g=10m/s
2
)( )
A.15米/秒
B.20米/秒
C.25米/钞
D.30米/秒
题型:不详
难度:
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如图所示,带负电的小球从右端向左经过最低点A时,悬线张力为T
1
,当小球从左向右经过最低点A时,悬线张力为T
2
,则T
1
______T
2
(填>、<或=).
题型:不详
难度:
|
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如图所示,水平光滑轨道AB与以O点为圆心的竖直半圆形光滑轨道BCD相切于B点,半圆形轨道的半径r=0.30m.在水平轨道上A点静置一质量为m
2
=0.12kg的物块2,现有一个质量m
1
=0.06kg的物块1以一定的速度向物块2运动,并与之发生正碰,碰撞过程中无机械能损失,碰撞后物块2的速度v
2
=4.0m/s.物块均可视为质点,g取10m/s
2
,求:
(1)物块2运动到B点时对半圆形轨道的压力大小;
(2)发生碰撞前物块1的速度大小;
(3)若半圆形轨道的半径大小可调,则在题设条件下,为使物块2能通过半圆形轨道的最高点,其半径大小应满足什么条件.
题型:不详
难度:
|
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在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图所示. 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出.
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B",该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B"多大?此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少?
题型:天津
难度:
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如图所示,在场强为E的匀强电场中,一绝缘轻质细杆l可绕点O点在竖直平面内自由转动,另一端有一个带正电的小球,电荷量为q,质量为m,将细杆从水平位置A自由释放运动至最低点B处的过程中:
(1)请说明电势能如何变化?变化了多少?
(2)求出小球在最低点时的动能?
(3)求在最低点时绝缘杆对小球的作用力?
题型:不详
难度:
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