如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5m
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如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5m
题型:不详
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如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球最低点时,杆对球的拉力大小为1.5mg,求:
①小球最低点时的线速度大小?
②小球以多大的线速度运动,通过最高处时杆对球不施力?
答案
(1)在最低点由牛顿第二定律得:
F
T
-mg=m
v
21
R
而且:F
T
=1.5mg
联立解得:
v
1
=
gR
2
故小球最低点时的线速度大小为:
v
1
=
gR
2
.
(2)在最高点,只有重力提供向心力:
mg=m
v
22
R
解得:
v
2
=
gR
所以当小球以
v
2
=
gR
的速度通过最高点时杆对球无作用力.
举一反三
卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态,在这种环境中无法用天平称量物体的质量.于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量:给待测物体一个初速度,使它在桌面上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.
(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计,原因是______;
(2)实验时需要测量的物理量是______;
(3)待测质量的表达式为m=______.
题型:武汉模拟
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如图所示,小球m用长为L的绳固定于O点,在O点下方
L
2
处有一钉子B,把绳水平拉直后无初速释放小球,小球到达A点 时绳子与钉子B相遇,此时下列说法中正确的是( )
A.小球的速度突然增加
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的角速度突然增大
D.悬线的拉力突然增大
题型:不详
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AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.求:
(1)小球运动到B点时的动能
(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力N
B
、N
C
各是多大?
题型:不详
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人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端,绳的另一端系着一个质量为m的小球,若要使小球能在竖直面内作圆周运动,它转动的角速度ω应满足的条件是( )
A.
ω≥
gL
B.
ω≤
gL
C.
ω≥
g
L
D.
ω≤
g
L
题型:不详
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如图所示,在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则下列说法中正确的是(半圆形管的半径为R,重力加速度为g)( )
A.置于O处的点电荷在B处产生的电场强度大小为
E
B
=
mg
q
B.小球运动到B点时的速度大小为
2gR
C.在运动过程中,小球受电场力大小始终等于3mg
D.小球能够到达C点,且到达C点时的速度刚好为零
题型:不详
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