如图所示,在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,
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如图所示,在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在竖直放置的内壁光滑的绝缘半圆形管的圆心O处固定一点电荷,将质量为m,电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力,则下列说法中正确的是(半圆形管的半径为R,重力加速度为g)( )
A.置于O处的点电荷在B处产生的电场强度大小为
E
B
=
mg
q
B.小球运动到B点时的速度大小为
2gR
C.在运动过程中,小球受电场力大小始终等于3mg
D.小球能够到达C点,且到达C点时的速度刚好为零
答案
A、B、C:设细管的半径为R,小球到达B点时速度大小为v.小球从A滑到B的过程,由机械能守恒定律得,
mgR=
1
2
m
v
2
得到
v=
2gR
小球经过B点时,由牛顿第二定律得
Eq-mg=
m
v
2
R
代入得Eq=3mg,
E=
3mg
q
.故A错误,BC正确;
D:在整个滑动的过程中,电场力和弹力都不做功,只有重力做功,所以机械能守恒,小球能够到达C点,且到达C点时的速度刚好为零.故D正确.
故选:BCD
举一反三
一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演,若车运动的速率恒为20m/s,人与车的总质量为200kg,轮胎与轨道间的摩擦力大小总与它们间的正压力成正比,且比例系数为μ=0.1,车通过最底点B时发动机功率为12kw.
求:(1)车通过最低点B时对轨道的压力?
(2)求车通过最高点A时发动机的功率?
题型:不详
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|
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(B)游乐场的过山车可以底朝天在圆轨道上运行,游客却不会掉下来.我们把这种情况抽象为如图的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动,小球由静止放开时的位置比轨道最低点高出h.实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.如果已知圆轨道的半径为R=0.2m,取g=10m/s
2
,不考虑摩擦等阻力.
(1)h至少要等于多大,小球才能恰好通过最高点?
(2)若小球通过最高点时,对轨道的压力不大于重力,求h的范围?
(3)改变h的数值,用压力传感器测出小球到达轨道最高点时对轨道的压力大小F
N
,试通过计算在纸上作出F
N
-h图象(已知小球质量0.1kg)
题型:不详
难度:
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如图所示,两根长度不同的细绳,一端固定于O点,另一端各系一个完全相同的小铁球,两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动,,AOC=45°,∠BOC=30°,则两球运动的半径之比r
A
:r
B
=______;两绳中张力之比F
A
:F
B
=______;两球运动的周期之比T
A
:T
B
=______.
题型:不详
难度:
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汽车起重机用5m长的钢绳吊着1t的重物以2m/s的速度水平匀速行驶,如果汽车突然停车,则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少?
题型:不详
难度:
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如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.8m,质量m-1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放.已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,(不计空气阻力取g=10/s
2
).求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;
(2)小滑块落地点距点的距离.
题型:滨州模拟
难度:
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