如图所示，AB、AC分别切⊙O于B、C两点，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠BAO=（　　）A．40°B．50°C．100°D．80°

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如图所示，AB、AC分别切⊙O于B、C两点，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠BAO=（　　）

A．40°

B．50°

C．100°

D．80°

答案

∵AB、AC分别切⊙O于B、C两点，
∴AO平分∠BAC，AB⊥OB，AC⊥OC，即∠ABO=∠ACO=90°，
∴∠BAO=∠CAO=

∠BAC，
∵∠D与∠BOC都对

，
∴∠BOC=2∠D=80°，
在四边形ABOC中，∠BAC=360°-90°-90°-80°=100°，
∴∠BAO=50°．
故选B

举一反三

点O到直线l的距离为5，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则该圆的半径r的取值范围是______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．

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如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在

上，若PA长为2，则△PEF的周长是______．

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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长B

O与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=

，求sin∠E．

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如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PBA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（　　）

A．6

B．6

C．7

D．20

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