点O到直线l的距离为5，如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则该圆的半径r的取值范围是______．

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答案

以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为2，则两个交点在到直线l的距离是2的直线m上．
则直线m到圆心O的距离是：2+5=7或5-2=3．
圆O与直线m相交，因而该圆的半径r的取值范围是3＜r＜7．
故答案是：3＜r＜7．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．

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如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在

上，若PA长为2，则△PEF的周长是______．

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如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B，延长B

O与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=

，求sin∠E．

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如图，PT是⊙O的切线，T为切点，PBA是割线，交⊙O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD=2，AD=3，BD=4，那么PB等于（　　）

A．6

B．6

C．7

D．20

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AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
（1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
（2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切．

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