如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线

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如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L=0.40m的绝缘细线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A使细线水平伸直由静止释放，求：
（1）电场力
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小．魔方格

答案

（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件得：
F=mgtanθ
解得：F=0.75N，方向水平向右
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理得：
mgL-FL=

解得：V_c=1.4m/s
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式得：
T-mg=

解得：T=1.5N
答：（1）电场力的大小为0.75N，方向水平向右；
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小为1.4m/s；
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为1.5N．

举一反三

一宇航员抵达一半径为R的星球两极的表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细线直管抡动砝码，使它在竖直平面内做半径为L的完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，且砝码恰能通过圆周运动的最高点，如图所示．此时观察得到当砝码运动到圆周最高点位置时，砝码的速度为v．
已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面重力加速度；
（2）该星球的质量M；
（3）若将物体置于该星体的赤道处，发现它对地面的压力比在两极处时物体对地面的压力小10%，求该星体自转周期．魔方格

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如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面．现将质量相同的两个带等量负电荷的小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两小球分别沿圆弧通过碗的最低点时，下列说法正确的有（　　）

A．当不加电场时，两小球的速度大小相等，当加竖直向上的匀强电场时，速度大小仍相等

B．当不加电场时，两小球的机械能大小相等，当加竖直向上的匀强电场时，机械能大小仍相等

C．当不加电场时，两小球对碗底的压力大小相等，若在两个碗的圆心处加一相同的点电荷，压力大小不再相等

D．当不加电场时，两小球对碗底的压力大小相等，当加竖直向上的匀强电场时，压力大小仍相等

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汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（　　）

A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力

B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力

C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力

D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零

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长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的木球，以O点为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度为2m/s，取g=10m/s²，则此时轻杆OA（　　）

A．受到6N的拉力	B．受到30N的压力
C．受到6N的压力	D．受到24N的

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如图所示，左侧为二块长为L=10cm，间距d=

cm的平行金属板，加上U=

×10⁴V的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10^-10kg，带电量q=+10^-4C，初速度v₀=10⁵m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形的上顶点A与上金属板平齐，AB边的中点P₁恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂，且B₂=4B₁；求
（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B₁是多少？
（3）确定微粒最后出磁场区域的位置．魔方格

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