如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个带等量负电荷的小球(小球半径远小于碗的半径)分别从两个

如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个带等量负电荷的小球(小球半径远小于碗的半径)分别从两个

题型:不详难度:来源:
如图为两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个带等量负电荷的小球(小球半径远小于碗的半径)分别从两个碗的边缘由静止释放,当两小球分别沿圆弧通过碗的最低点时,下列说法正确的有(  )
A.当不加电场时,两小球的速度大小相等,当加竖直向上的匀强电场时,速度大小仍相等
B.当不加电场时,两小球的机械能大小相等,当加竖直向上的匀强电场时,机械能大小仍相等
C.当不加电场时,两小球对碗底的压力大小相等,若在两个碗的圆心处加一相同的点电荷,压力大小不再相等
D.当不加电场时,两小球对碗底的压力大小相等,当加竖直向上的匀强电场时,压力大小仍相等
魔方格
答案
A、B当不加电场时,小球从图示位置到最低点的过程中机械能守恒,取初位置为零势能面,则有
   mgR=
1
2
mv2
,得v=


2gR

由于两碗的半径R不同,故v不同,而两个小球的机械能大小相等.
当加竖直向上的匀强电场时,电场力对正电荷做负功,对负电荷做正功,机械能不守恒,到达最低点时,负电荷的机械能较大.故AB错误.
C、当不加电场时,在最低点时,由F-mg=m
v2
R
,得F=3mg,可知碗对两个小球的支持力大小相等,则两小球对碗底的压力大小相等.
若在两个碗的圆心处加一相同的点电荷,电场力不做功,小球的机械能守恒,且与不加电场时相等,当小球运动到碗的最低点时,F=3mg-F,F不同,故两球对碗的压力不等.故C正确.
D、当加竖直向上的匀强电场时,F=3mg-qE,则得压力大小仍相等.故D正确.
故选CD
举一反三
汽车以一定速率通过拱桥时,下列说法中正确的是(  )
A.在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力
B.在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力
C.在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力
D.汽车以恒定的速率过桥时,汽车所受的合力为零
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长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的木球,以O点为圆心,在竖直面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点的速度为2m/s,取g=10m/s2,则此时轻杆OA(  )
A.受到6N的拉力B.受到30N的压力
C.受到6N的压力D.受到24N的
魔方格
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如图所示,左侧为二块长为L=10cm,间距d=
10


3
3
cm的平行金属板,加上U=
1
3
×104V的电压,上板电势高;现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒,微粒质量m=10-10kg,带电量q=+10-4C,初速度v0=105m/s;中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点;三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里,范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1;求
(1)带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向;
(2)带电微粒进入中间三角形区域后,要垂直打在AC边上,则该区域的磁感应强度B1是多少?
(3)确定微粒最后出磁场区域的位置.魔方格
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游客乘坐过山车时,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到2g(g为重力加速度),那么在此位置时座椅对游客的作用力相当于游客重力的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
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质量为800kg的小汽车驶过一半径为50m的圆形拱桥,到桥顶时的速度为5m/s,g=10m/s2,求:
(1)此时汽车对桥的压力.
(2)若汽车到达桥顶时对桥的压力为零,且车不脱离桥面,到达桥顶时汽车的速度是多大?
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