如图所示，在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块，电扇启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大？

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如图所示，在电风扇的叶片上距转轴为r处固定了一个质量为m的铁块，电扇启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为多大？魔方格

答案

设铁块在最高点和最低点时，电扇对其作用力分别为F₁和F₂，且都指向轴心，根据牛顿第二定律有：
在最高点：mg+F₁=mω²r…①
在最低点：F₂-mg=mω²r…②
由牛顿第三定律分析可知，电扇对地面的最大压力和最小压力分别出现在铁块m位于最低点和最高点时，且压力差的大小为：
△F_N=F₂+F₁…③
由①②③式可解得：△F_N=2mω²r
答：电风扇对地面的最大压力和最小压力的差为2mω²r．

举一反三

如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：
（1）当转盘的角速度ω₁=

μg

时，细绳的拉力FT1．
（2）当转盘的角速度ω2=

3μg

时，细绳的拉力FT2．魔方格

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设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚好无压力，如图所示，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．物块初速度的大v₀=

B．物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角

C．火星的第一宇宙v=

mR0

D．火星的质量为M=

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一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀，车对轨道的压力为2mg．设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（　　）

A．车经最低点时对轨道的压力为3mg

B．车经最低点时发动机功率为2P₀

C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为

P0T

D．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR

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如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M．粒子在磁场中运动的轨道半径为R．粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且

=R．不计重力．求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间．魔方格

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一质点做圆周运动，速度处处不为零，则（　　）

A．任何时刻质点所受的合力一定为零

B．任何时刻质点的加速度一定不为零

C．质点速度的大小一定不断地变化

D．质点速度地方向一定不断地变化

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