如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场
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如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场
题型:惠州模拟
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如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示.大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t
0
,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t
0
、幅值恒为U
0
的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e).求:
(1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小;
(2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同.
(3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
答案
(1)在t=0时刻,电子进入偏转电场,
Ox方向(水平向右为正)做匀速直线运动.
Oy方向(竖直向上为正)在0-t
0
时间内受电场力作用做匀加速运动,
a=
U
0
e
dm
在t
0
-2t
0
时间内做匀速直线运动,
速度
v
y
=
U
0
e
t
0
dm
侧向位移
y=
1
2
a
t
20
+
v
y
t
0
得
y=
3
U
0
e
t
20
2dm
(2)设电子以初速度v
0
=v
x
进入偏转电场,在偏转电场中受电场力作用而加速.
不管电子是何时进入偏转电场,在它穿过电场的2t
0
时间内,
其Oy方向的加速度或者是
a=
U
0
e
dm
(电压为U
0
时),
或者是0(电压为0时).
△v=a△t,它在Oy方向上速度增加量都为
△
v
y
=
U
0
e
t
0
dm
.
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为
v
y
=
U
0
e
t
0
dm
;
Ox方向的分速度都为v
0
=v
x
,
所有电子离开偏转电场的偏向角都相同.
(3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ,
电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上,
如图所示.电子在磁场中运动的半径:
R=
l
sinθ
设电子从偏转电场中出来时的速度为v
t
,
则电子从偏转电场中射出时的偏向角为:
sinθ=
v
y
v
t
电子进入磁场后做圆周运动,
其半径
R=
m
v
t
eB
由上述四式可得:
B=
U
0
t
0
dl
.
举一反三
质量为1kg的小球在半径为40cm的竖直平面内的圆形轨道的内侧运动.(g=10m/s)
(1)求小球经过最高点而不脱离轨道的最小速度.
(2)当小球以4m/s的速度经过最高点时,求小球对轨道的压力的大小.
题型:不详
难度:
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如图所示,汽车通过拱形桥时的运动可看做圆周运动.质量为m的汽车以速率v通过拱形桥最高点时,若桥面的圆弧半径为R,则此时汽车对桥面的压力大小为( )
A.mg
B.2mg
C.
mg-
m
v
2
R
D.
mg+
m
v
2
R
题型:丰台区
难度:
|
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如图所示,一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋处于静止,此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v
1
,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当他们第1次返回图示位置时,第2粒弹丸以水平速度v
2
又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的
1
40
倍,则以下结论中正确的是( )
A.v
2
=v
1
B.v
1
:v
2
=41:42
C.v
1
:v
2
=41:83
D.v
1
:v
2
=42:41
题型:不详
难度:
|
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如图所示是南方卫视体育频道娱乐节目中的一项趣味运动,参与者唐旺(可视为质点)质量m=60kg,他无初速度的站上匀速运动的水平传送带上,经一段时间相对传送带静止,之后被平抛出去,恰能无碰撞地沿切线跳入置于A处的类似秋千的吊篮中,并绕O做圆周运动(忽略吊篮的质量、大小),A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=3.0m,对应圆心角为θ=106°,传送平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力)求:
(1)传送带对唐旺所做的功是多少?
(2)当唐旺运动到最低点C时,吊篮悬绳的拉力多大?
题型:广东模拟
难度:
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光滑水平面上放着质量m
A
=1kg的物块A与质量m
B
=2kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能E
P
=49J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B 向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5m,B 恰能到达最高点C.取g=10m/s
2
,求
(1)绳拉断后瞬间B的速度v
B
的大小
(2)绳拉断过程绳对A所做的功W.
题型:广东模拟
难度:
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