如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段
题型:上海期末题难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)(1)连结 ; (2)猜想: = ; (3)证明(要求每步写出理由): |
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答案
解:(1)DF ;(2)DF、EB (3)∵DC∥AB ∴∠DCF=∠BAE 又∵ DC=AB FC=AE ∠DCF=∠BAE ∴ △DFC≌△BEA ∴ DF=EB。 |
举一反三
已知一个平行四边形ABCD的周长是36,AB:AD=1:2,则AB的长是 |
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A. 4 B. 16 C. 8 D. 6 |
如图所示,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191030/20191030060713-36661.gif) |
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A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180° |
已知平行四边形ABCD中,∠A=58°,则∠B的度数是( )。 |
在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D可能是 |
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A.1:2:3:4 B.2:2:3:3 C.2:3:2:3 D.2:3:3:2 |
在下列性质中,平行四边形不一定具有的是 |
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A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对角互补 D. 内角和为360° |
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