光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接）

题型：广东模拟难度：来源：

光滑水平面上放着质量m_A=1kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B 向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B 恰能到达最高点C．取g=10m/s²，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度v_B的大小
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W．

答案

解析：（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为v_B，到达C点的速率为v_C，
根据B恰能到达最高点C有：
　　F_向=m_Bg=m_B

v 2C

R

----①
对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理：
-2m_BgR=

1

2

m_Bv_c²-

1

2

m_Bv_B²---------②
　由①②解得：v_B=5m/s．
（2）设绳断后A的速率为v_A，取向右为正方向，
  根据动量守恒定律有：m_Bv₁=m_Bv_B+m_Av_A----③
 根据动能定理有：W=

1

2

m_Av_A²------④
　由③④解得：W=8J
答：（1）绳拉断后B的速度V_B的大小是5m/s；
（2）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．