(本题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O
试题库
首页
(本题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率
,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;(2)已知直线L与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线L的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。
答案
(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
解析
:(I)设椭圆方程为
因为
则
于是
因为
故椭圆的方程为
…5分
(II)当直线
l
的斜率存在时,设直线
l
的方程为
当直线
l
的斜率不存在时,因为
,根据椭圆的对称性,不妨设直线OP、OQ的方程分别为
、
综上分析,点O到直线
l
的距离为定值
……12分
举一反三
已知椭圆
(
a
>
b
>0),
A
、
B
是椭圆上的两点,线段
AB
的垂直平分线与
x
轴相交于点
P
(
x
0
,0).证明
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点
O
,焦点在坐标轴上,直线
y
=
x
+1与该椭圆相交于
P
和
Q
,且
OP
⊥
OQ
,|
PQ
|=
.求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列,则此椭圆的离心率
e
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在直角坐标系
xOy
中,直线
x
-2
y
+4=0与椭圆+=1交于
A
,
B
两点,
F
是椭圆的左焦点.求以
O
,
F
,
A
,
B
为顶点的四边形的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求以椭圆
的两顶点为焦点,以椭圆
的焦点为顶点的双曲线方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在城市化过程中,第一产业吸收了第二、三产业释放出的劳动力。
命题:“若,则”的逆否命题是 .
填补下列名句的空缺处或按要求填空。(1)乱花渐欲迷人眼,_______________。(2)_____________
【题文】读经纬网图,回答题。【小题1】图中,有太阳直射现象的是A.①②B.②③C.③④D.②④
下面这幅漫画所反映的爱国运动爆发的直接原因是 [ ]A.北伐的胜利进军B.巴黎和会上中国外交的失败C.九一八事变
家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流 电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实
已知数列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N+)数列{bn}的前n项和为Sn,其中b1=-
当x的取值范围是______时,(x-1)2=|x-1|=x-1.
Jenny pushed the door again to ______ it ______.A. make sure
下列各句中全有通假字的一项是[ ]① 青,取之于蓝,而青于蓝 ② 涂有饿莩而不知发 ③ 则无望民之多于邻国也 ④
热门考点
锗酸铋(Bi4Ge3O12)是我国研制的一种闪烁晶体材料.已知锗酸铋中锗(Ge)的化合价为+4价,则锗酸铋中铋(Bi)的
解分式方程:32(x-1)+21-x=1.
17至19世纪的欧美资产阶级革命,在世界上确立起资产阶级的统治,为资本主义的迅速发展提供了保证,推动了近代社会的发展和进
Her father was a quiet man with ________ manners. [ ]A.
关于元素周期表的说法正确的是( )A.元素周期表有8个主族B.ⅠA族的元素全部是金属元素C.元素周期表有7个周期D.短
雌、雄企鹅共同孵卵说明了同种生物与生物之间可以_____________,梅花鹿为了繁殖而争夺配偶说明了同种生物与生物之
某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元每千克的甲种糖10千克,单价为12元每千克的乙种糖20千克,单价为1
党和国家制定的专门保护未成年人合法权益的法律是[ ]①《中华人民共和国义务教育法》 ②《中华人民共和国未成年人保
下列说法正确的是A.下图所示的是一个放热反应B.加入催化剂v(正)增大、v(逆)减小C.吸热反应只能在加热的条件下才能进
(8分)利用化学知识,可以防止生活中一些不良现象的产生。⑴为了保证人身安全,进入久未开启的菜窖前,必须先做 实验。
巴以冲突与和谈
比例尺的表示方式
气压计和抽水机
推进祖国统一大业
等腰梯形性质
马关条约
记叙文中的场面描写
中国共产党的性质、宗旨和指导思想
世界多极化在曲折中发展
旋转性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.