如图所示,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,质量为m的小球从高为h处由静止开始滑下,在小环(底部稍错开一些)内侧运动一周后.刚好能通过大环的最高点
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如图所示,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,质量为m的小球从高为h处由静止开始滑下,在小环(底部稍错开一些)内侧运动一周后.刚好能通过大环的最高点
题型:不详
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如图所示,一条圆弧轨道与大小不同的两个圆环轨道连接在一起,质量为m的小球从高为h处由静止开始滑下,在小环(底部稍错开一些)内侧运动一周后.刚好能通过大环的最高点.若大环的半径是小环半径的2倍,轨道表面光滑,不计空气阻力,重力加速度为g,求
(1)小环的半径r;
(2)小球通过小环的最高点时对小环的压力大小.
答案
(1)大环半径为2r,在大环最高点由牛顿第二定律得
mg=m
v
22
2r
小球从开始下滑到大环最高点过程机械能守恒
mgh=4mgr+
1
2
m
v
22
由以上两式解得
r=
h
5
(2)小球从开始下滑到小环最高点过程机械能守恒.
mgh=2gmr+
1
2
m
v
21
在小环最高点时,由牛顿第二定律得
F+mg=m
v
21
r
由以上两式解得F=5mg
由牛顿第三定律知球对小环压力大小为F"=5mg.
举一反三
如图所示,光滑水平面上,小球在拉力F作用下绕圆心O做匀速圆周运动.若小球运动到P点时,拉力发生了变化,则当拉力F突然变大时,小球可能将沿轨迹______运动;当拉力F突然消失时,小球可能将沿轨迹______运动(以上两空选填“Pa”、“Pb”或“Pc”)
题型:不详
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如图所示,汽车在倾斜的高速路上拐弯时,半径为r,弯道的倾角为θ,则汽车完全不靠摩擦力转弯时的速率是(转弯轨迹是水平的)( )
A.
grsinθ
B.
grcosθ
C.
grtanθ
D.
grcotθ
题型:不详
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质量为2.0×10
3
kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×10
4
N.汽车经过半径为50m的弯路时,车速达到72km/h.
(1)请你通过计算说明这辆车会不会发生侧滑;(2)为保证汽车能安全通过弯路,请你对公路及相应设施的设计提出一项合理化建议.
题型:不详
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如图所示,在光滑水平面上,长为L的轻线一端固定,另一端系在质量为m的小球上.小球做匀速圆周运动.若细线对小球的拉力为F,求:
(1)小球运动的角速度;
(2)小球运动的周期.
题型:不详
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如图所示,在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场,进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°.已知正离子运动的轨迹半径大于负离子,则可以判断出( )
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B.正离子在磁场中受到的向心力大于负离子
C.正离子在磁场中运动的时间大于负离子
D.正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子
题型:海淀区模拟
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