牛顿在1684年提出这样一些理论:当被水平抛出物体的速度达到一定数值v1时,它会沿着一个圆形轨道围绕地球飞行而不落地,这个速度称为环绕速度;当抛射的速度增大到另一个临界值v2时,物体的运动轨道将成为抛物线,它将飞离地球的引力范围,这里的v2我们称其为逃离速度,对地球来讲逃离速度为11.2km/s. 法国数学家兼天文学家拉普拉斯于1796年曾预言:“一个密度如地球而直径约为太阳250倍的发光恒星,由于其引力作用,将不允许任何物体(包括光)离开它.由于这个原因,宇宙中有些天体将不会被我们看见.”这种奇怪的天体也就是爱因斯坦在广义相对论中预言的“黑洞(black hole)”. 已知对任何密度均匀的球形天体,v2恒为v1的倍,万有引力恒量为G,地球的半径约为6400km,太阳半径为地球半径的109倍,光速c=3.0×108m/s.请根据牛顿理论求: (1)求质量为M、半径为R的星体逃离速度v2的大小; (2)如果有一黑洞,其质量为地球的10倍,则其半径应为多少? (3)若宇宙中一颗发光恒星,直径为太阳的248倍,密度和地球相同,试通过计算分析,该恒星能否被我们看见. |