如图所示,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,质量为m的火车转弯下列说法正确的是(  )A.若速度小于Rgt

如图所示,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,质量为m的火车转弯下列说法正确的是(  )A.若速度小于Rgt

题型:不详难度:来源:
如图所示,铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,质量为m的火车转弯下列说法正确的是(  )
A.若速度小于


Rgtanθ
则这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.若速度等于


Rgtanθ
则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压
C.若速度等于


Rgtanθ
则这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ
D.若速度小于


Rgtanθ
则这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ
魔方格
答案
火车以某一速度v通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,其所受的重力和支持力的合力提供向心力

魔方格

由图可以得出
F=mgtanθ(θ为轨道平面与水平面的夹角)
合力等于向心力,故
mgtanθ=m
v2
R

解得v=


gRtanθ

A、若速度小于


Rgtanθ
,则重力和支持力提供的合力大于向心力,所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压.故A正确.
B、若速度等于


Rgtanθ
则这时铁轨和车轮轮缘间无挤压.故B正确.
C、若速度等于


Rgtanθ
,竖直方向上合力为零,有Ncosθ=mg,解得N=
mg
cosθ
.故C正确.
D、若速度小于


Rgtanθ
,内轨对内侧车轮轮缘有挤压,挤压力斜向上,则铁轨对火车的支持力小于
mg
cosθ
.故D错误.
故选ABC.
举一反三
如图所示,某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动,将螺丝帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动,只要运动角速度合适,螺丝帽恰好不下滑,假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数μ,认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时,下述分析正确的是(  )
A.螺丝帽受到的重力与最大静摩擦力平衡
B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外,背离圆心
C.此时手转动塑料管的角速度ω=


g
μr
D.若杆的转动加快,螺丝帽有可能相对杆发生运动
魔方格
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为了适应国民经济发展需要,从2007年4月18日起,我国铁路正式实施第六次提速,火车转弯可以看作是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损,为解决火车高速转弯时使外轨受损的这一难题,你认为理论上可行的措施是(  )
A.仅减小弯道半径
B.仅增大弯道半径
C.仅适当减小内外轨道的高度差
D.仅适当增加内外轨道的高度差
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如图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”,它的直径达98m,世界排名第五,游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时25min,每个厢轿共有6个座位.判断下列说法中正确的是(  )
A.乘客在乘坐过程中速度始终保持不变
B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D.每时每刻每个人受到的合力都不等于零
魔方格
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画出下图中作匀速圆周运动物体在 A 点所受合力的方向、B点的加速度方向和C 点的速度方向.魔方格
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用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子,各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么(  )
A.两个球以相同的周期运动时,长绳易断
B.两个球以相同的线速度运动时,长绳易断
C.两个球以相同的角速度运动时,长绳易断
D.无论如何,长绳易断
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