地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T．月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？

题型：不详难度：来源：

答案

地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力
则G

m日m地

=m地

4π2

?R，
得：m日=

4π2r3

GT2

月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力
则G

m地m月

=m月

4π2

?r
得：m地=

4π2r3

Gt2

太阳与地球的质量之比

m日

m地

R3?t2

r3T2

答：太阳与地球的质量之比

m日

m地

R3?t2

r3T2

．

举一反三

如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）．求：
（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；
（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B₀的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．

魔方格

题型：昌平区二模难度：| 查看答案

如图所示，在一个半径为R的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里，一个带电粒子从磁场边界的A点以指向圆心O的方向进入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的C点，但在粒子经过D点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是（　　）

A．新粒子的运动半径将减小，可能到达F点

B．新粒子的运动半径将增大，可能到达E点

C．新粒子的运动半径将不变，仍然到达C点

D．新粒子在磁场中的运动时间将变短

题型：不详难度：| 查看答案

在一段半径为R的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法错误的是（　　）

A．做平抛运动的物体，每秒内速度变化量相同

B．火车通过弯道时，规定的行驶速率为v，当以小于v的速率通过时，轮缘将挤压外轨

C．洗衣机在正常脱水时，利用离心运动把附着在衣服上的水甩掉

D．能量耗散从能量的转化角度反映出自然界中宏观过程的方向性

题型：宿迁模拟难度：| 查看答案

我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）

A．图中航天飞机正减速飞向B处

B．航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速

C．根据题中条件可以算出月球质量

D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

题型：不详难度：| 查看答案