如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P，（1）若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的

题型：不详难度：来源：

如图所示，将一根光滑的细金属棒折成V形，顶角为2θ，其对称轴竖直，在其中一边套上一个质量为m的小金属环P，
（1）若固定V形细金属棒，小金属环P从距离顶点O为x的A点处由静止自由滑下，则小金属环由静止下滑至顶点O点时需多少时间？
（2）若小金属环P随V形细金属棒绕其对称轴以每秒n转匀速转动时，则小金属环离对称轴的距离为多少？魔方格

答案

（1）对金属球进行受力分析根据牛顿第二定律得：
a=

mgcosθ

=gcosθ
金属球下滑做匀加速运动，则有：
x=

at2
解得：t=

gcosθ

（2）金属球做匀速圆周运动，根据向心力公式得：mgcotθ=mω²r，
而ω=2πn
解得：r=

gcotθ

4π2n2

答：（1）小金属环由静止下滑至顶点O点的时间为

gcosθ

；
（2）小金属环离对称轴的距离为

gcotθ

4π2n2

．

举一反三

若氢原子的核外电子绕核作半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω=______；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I=______．（已知电子的质量为m，电量为e，静电力恒量用k表示）

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如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积．魔方格

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如图所示，两个内壁光滑．半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上．现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（　　）

A．两小球的速度大小相等

B．两小球的速度大小不相等

C．两小球对碗底的压力大小相等

D．两小球对碗底的压力大小不相等

题型：许昌一模难度：| 查看答案

如图所示，一束包含有电子和光子的二种粒子，沿水平方向向右射入一个匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直纸面向里，则进入磁场后，电子的轨迹应是图中______；光子的轨道应是图中______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

两颗人造地球卫星A、B绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比r_A：r_B=1：3，则它们的线速度大小之比v_A：v_B=______，向心加速度大小之比a_A：a_B=______．

题型：不详难度：| 查看答案