长为L的轻杆一端安在光滑固定转动轴O上，另一端固定有一只质量为m的小球A（视为质点）。给小球一个初速度，使它在竖直面内绕O做圆周运动，已知：当小球到达最高点时，

题型：0103 期中题难度：来源：

长为L的轻杆一端安在光滑固定转动轴O上，另一端固定有一只质量为m的小球A（视为质点）。给小球一个初速度，使它在竖直面内绕O做圆周运动，已知：当小球到达最高点时，小球对杆的压力大小为小球重力的1/4；小球通过最低点时速度大小为

。求：
（1）小球通过最高点时的速率V。
（2）小球通过最低点时对杆的拉力大小F。

答案

解：（1）小球在最高点的受力如图：小球在最高点的向心力由mg和N的合力来提供，由牛顿第二定律得

mg－N=m

mg
解得：v=

（2）小球在最低点时，杆对小球的拉力为F′，受力如图。同理由牛顿第二定律得：

F′－mg=m

v"=

得：F′=5.75mg
由牛顿第三定律可知，小球对杆的拉力大小F=5.75mg

举一反三

如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是

[ ]

A．小球通过最高点的最小速度为

B．小球通过最高点时受到的弹力一定竖直向上
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是

[ ]

A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受离心力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

如图所示，3个质量相等的小球A、B、C固定在轻质硬杆上，而且

，现将该装置放在光滑水平桌面上，使杆绕过O的竖直轴匀速转动，设OA、AB、BC上的拉力分别为F₁、F₂、F₃，则

___________。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

一轻杆下端固定一个质量为M的小球，上端连在光滑轴上，并可绕轴在竖直平面内运动，不计一切阻力。当小球在最低点时，受到水平的瞬时冲量I₀，刚好能到达最高点。若小球在最低点受到的瞬时冲量从I₀不断增大，则可知

[ ]

A．小球在最高点对杆的作用力不断增大
B．小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对杆的作用力不断增大
D．小球在最低点对杆的作用力先增大后减小

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，小球质量为m，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，则小球作匀速圆周运动所需的向心力大小为__________；小球做匀速圆周运动的周期__________。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案