如图,粗糙水平面与半径R=2m的光滑圆弧轨道相切于C点。静止于A处的物体,在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动,到达C点时立即撤去F
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如图,粗糙水平面与半径R=2m的光滑圆弧轨道相切于C点。静止于A处的物体,在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动,到达C点时立即撤去F
题型:广东省期末题
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如图,粗糙水平面与半径R=2m的光滑圆弧轨道相切于C点。静止于A处的物体,在大小为10N、方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动,到达C点时立即撤去F,物体沿光滑圆弧向上冲,然后返回经过C点进入水平面且停在B处。已知:物体返回经过C点时对轨道压力大小为物体重量的2.8倍,s
AC
=15m,s
BC
=4.5m,取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物体的质量;
(2)物体与水平面的动摩擦因素。
答案
解:(1)设物体的质量为m,与水平面的动摩擦因数为μ,经过C点时的速度为v
C
。
物体返回经过C点时,由牛顿第二定律:
①
依题意:
②
联立①②并代入R=2m,g=10m/s
2
,得:
③
从C到B,动能定理:
④
由③④并代入s
BC
=4.5m,g=10m/s
2
,解得:
⑤
(2)由于圆弧轨道光滑,物体第一次通过C与第二次通过时的速度大小相等。
A到C,由动能定理:
⑥
由③⑤⑥并代入F=10N,s
AC
=15m,g=10m/s
2
,解得:
。
举一反三
如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速v
0
,若小球能够上升到圆轨道的顶部,则v
0
至少为____,此时小球对轨道顶部的压力是____。
题型:浙江省模拟题
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如图所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时,由于球对杆有作用,使杆发生了微小形变,关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系,正确的是
[ ]
A.形变量越大,速度一定越大
B.形变量越大,速度一定越小
C.形变量为零,速度一定不为零
D.速度为零,可能无形变
题型:吉林省模拟题
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如图所示,质量为m的小球,用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处(木柱水平放置,图中画斜线部分为其竖直横截面),软绳长4a质量不计,它所承受的最大拉力为7mg,开始绳呈水平状态。若以竖直向下的初速度抛出小球,为使绳能绕在木柱上,且小球始终沿圆弧运动,最后击中A点,求抛出小球初速度的最大值和最小值(空气阻力不计,过程中无能量损失)。
题型:天津模拟题
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如图所示,一个小球(视为质点)从H=12m高处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径R=4m的竖 直圆环,圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压力为零;沿CB滑下后,进入光滑弧形轨道BD,且到达高度为h的D点时速度为零,则h之值可能为(g=10 m/s
2
)
[ ]
A.12m
B.10m
C.8.5m
D.7m
题型:湖南省模拟题
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如图所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是
[ ]
A.f的方向总是指向圆心
B.圆盘匀速转动时f=0
C.在物体与轴O的距离一定的条件下,f跟圆盘转动的角速度成正比
D.在转速一定的条件下,f跟物体到轴O的距离成正比
题型:上海模拟题
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