发射高轨道卫星可以用如下方式进行：先把卫星送到近地圆轨道I，然后当卫星在I轨道上运行到P点时启动卫星自带火箭使卫星加速，卫星则变为在椭圆轨道II上运行，等卫星在

题型：不详难度：来源：

发射高轨道卫星可以用如下方式进行：先把卫星送到近地圆轨道I，然后当卫星在I轨道上运行到P点时启动卫星自带火箭使卫星加速，卫星则变为在椭圆轨道II上运行，等卫星在轨道II上运行到Q点时再一次启动火箭使卫星加速，卫星变成在绕地圆轨道III 上运行．已知轨道I的半径为r，轨道III的半径为R，卫星在轨道I上运行的周期为T，则卫星在轨道II上从P点经半个周期到Q点的时间t=______．

答案

轨道的半长轴长为：a=

1

2

（R+r）；
根据开普勒第三定律，有：

T2

r3

=

T 22

a3

；
解得：T2=

(R+r)3 8r3

T；
卫星在轨道II上从P点经半个周期到Q点的时间为半个周期，故t=

1

2

T₂=

R+r

4r

R+r  2r

T；
故答案为：

R+r

4r

R+r  2r

T．