一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为，速度为.引力常量为，则A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为D．行星运动的加速度为

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一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为

，速度为

.引力常量为

，则

A．恒星的质量为

B．行星的质量为

C．行星运动的轨道半径为

D．行星运动的加速度为

答案

ACD

解析

行星绕恒星做圆周运动，则由线速度

和周期

可以求得做圆周运动的半径，由

得

，C项正确；由

，得

，A项正确；行星运动的向心力为

，得

，D项正确

举一反三

发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近（）

A．地球的引力较大	B．地球自转线速度较大
C．重力加速度较大	D．地球自转角速度较大

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（10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

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（10分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体。

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把水星和金星绕太阳的运动视为圆周运动。从水星与金星和太阳在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ₁、θ₂（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星

A．质量之比

B．到太阳的距离之比

C．绕太阳的动能之比

D．受到的太阳引力之比

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如图所示设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，当地球运动到D点时，有一质量为m的飞船由静止开始从D点只在恒力F的作用下沿DC方向做匀加速直线运动，再过两个月，飞船在C处再次掠过地球上空，假设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离，则地球与太阳间的万有引力大小（）

A．

B．

C．

D．

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