（10分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是

题型：不详难度：来源：

（10分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体。

答案

解析

试题分析：以g＇表示火星表面附近的重力加速度，
M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，
m＇表示火星表面处某一物体的质量，
由万有引力定律和牛顿第二定律，有

2分

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设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，
它的竖直分量为v₁，水平分量仍为v₀，有

2分

2分
由以上各式解得：

2分

举一反三

把水星和金星绕太阳的运动视为圆周运动。从水星与金星和太阳在一条直线上开始计时，若测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为θ₁、θ₂（均为锐角），则由此条件可求得水星和金星

A．质量之比

B．到太阳的距离之比

C．绕太阳的动能之比

D．受到的太阳引力之比

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如图所示设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，当地球运动到D点时，有一质量为m的飞船由静止开始从D点只在恒力F的作用下沿DC方向做匀加速直线运动，再过两个月，飞船在C处再次掠过地球上空，假设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离，则地球与太阳间的万有引力大小（）