如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是A．各小行星绕太阳运动的周期大于一年B．与

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如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带。假设行星带中的小行星都只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A．各小行星绕太阳运动的周期大于一年

B．与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等

C．小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度

D．小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

答案

解析

试题分析：根据

，可得

，可知卫星轨道半径越大，周期越大，因为地球的周期为一年，而小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期大于一年，选项A 正确；由于每颗小行星的质量不一定相等，故与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都不一定相等，选项B错误；小行星带内侧行星受到太阳的万有引力大于外侧行星的万有引力，所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，选项C错误；

，可得

可知轨道半径越大，线速度越小，所以小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，选项D 正确。
考点；万有引力定律的应用；天体的运动.

举一反三

位于地球赤道上的某观察者在天黑4小时后，观察者在其正上方仍然可观察到一颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星。设地球半径为R，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度v大小：

轨道半径r	R	1.5R	2R	2.5R	3R
v(km/s)	7.9	6.5	5.6	5.1	4.6

则这颗卫星飞行速度大小v一定是
A．5.6km/s≤v<7.9km/s B．5.1km/s≤v<6.5km/s C．v=5.1km/s D．v<5.6km/s

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宇宙飞船以周期T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在A点测出对地球的张角为

，则以下判断不正确的是

A．飞船绕地球运动的线速度为

B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T₀/T

C．飞船每次“日全食”过程的时间为

D．飞船周期为T=

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飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则

A．A的周期大于B的周期 B．A的加速度大于B的加速度
C．A的运行速度大于B的运行速度 D．A、B的运行速度小于第一宇宙速度

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一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T＝1.5h，某时刻卫星经过赤道上A城市上空．已知：地球自转周期T₀(24h)，地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件　

A．可以计算卫星绕地球运动的圆轨道半径

B．可以计算地球的质量

C．可以计算地球表面的重力加速度

D．可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空

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（12分）经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族. 这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测. 若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t. 求土星的质量

和平均密度

（球体体积公式

）。

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