已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，一颗卫星在离地面高为h=3.4×106m的圆形轨道上做匀速圆周运动.求：（1）卫星运动的

已知地球半径R=6.4×106m，地面附近重力加速度g=9.8m/s2，一颗卫星在离地面高为h=3.4×106m的圆形轨道上做匀速圆周运动.求：（1）卫星运动的

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已知地球半径R=6.4×10⁶m，地面附近重力加速度g=9.8m/s²，一颗卫星在离地面高为h=3.4×10⁶m的圆形轨道上做匀速圆周运动.
求：（1）卫星运动的线速度.
（2）卫星的周期.

答案

（1）在地面附近有：G

="mg " ① （2分）
在离地面h高处轨道上有：G

=m

② （2分）
由 ① ②联立得v=

=6.4×10⁶×

m/s=6.4×10³m/s （2分）
（2）由T=

得T=

s=9.62×10³s

解析

略

举一反三

据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行周期分别为T₁和T₂．那么，T₁和T₂的比值为(月球半径取1700 km)

A．

B．

C．

D．

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某行星探测器在其发动机牵引力作用下从所探测的行星表面竖直升空后，某时刻速度达到v0＝80m/s，此时发动机突然发生故障而关闭，已知该行星的半径为R＝5000km、第一宇宙速度是v＝5km/s。该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化及重力加速度随高度的变化。求：发动机关闭后探测器还能上升的最大高度。

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“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道，距月球表面高度分别为

和

，运动周期分别为

和

。已知月球半径为

，则

和

的比值为（）

A．

B．

C．

D．

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理论证明：卫星围绕中心天体以速度

做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到

，卫星就可以摆脱中心天体的引力。由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的。有一质量为

、电量为-

的电子围绕电量为Q的原子核在半径为

的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引。回答下列问题：
（1）电子绕原子核在半径为

的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？
( 2 ) 电子绕原子核在半径为

的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？
（3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？

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行星A和行星B都是均匀球体，A与B的质量比为2:1，A与B的半径比为1:2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T_a，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T_b，两卫星轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运动周期比T_a：T_b为（）

A．1:4

B．1:2

C．2:1

D．4:1

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