（10分）地球的质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10－11Nm2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=

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（10分）地球的质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10^－¹¹Nm²/kg²，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）

答案

（1）

（2）h=8.41×10⁷m

解析

（1）

（2）h=8.41×10⁷m

举一反三

如图所示，a、b、是三颗绕地球运行的人造卫星，b、c在同一轨道上，a、b的质量相同，则

A．a的周期最大

B．a的线速度最大

C．b的周期最大

D．b的线速度最大

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美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0．36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（）

A．向心加速度一定越大	B．角速度一定越小
C．周期一定越大	D．速度一定越小

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在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量占在缓慢减小，根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）

A．公转半径R较大	B．公转周期T较大
C．公转速率V较小	D．公转角速度较大

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据报道:我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空.假设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面.若已知该卫星的运行周期、月球的半径、万有引力常量,则可求出（）

A．月球的质量	B．月球的密度
C．探测卫星的质量	D．月球表面的重力加速度

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（12分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v₀绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×10⁴kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×10⁴m/s，喷气后飞船在A点的速度减为v_A，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：
（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v₀是多大？
（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即r_Av_A=r_Bv_B，为使飞船能在B点着陆，A点的速度v_A是多大？已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s²（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E_p=

）.

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