（A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=

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（A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m₁=65kg，吊椅的质量m₂=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s²的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径6×10⁵，地球半径6.4×10⁶，地球表面的重力加速度10m/s²，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

答案

（1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F，对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
2F-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a
设吊椅对宇航员的支持力为F_N，压力为F_N′，根据牛顿第三定律得：F_N=F_N′．

对宇航员，由牛顿第二定律得，F+F_N-m₁g=m₁a
代入数据解得g=6m/s²．
（2）由星球密度ρ=

πR3

和

GMm′

=m′g得，
该星球的平均密度与地球的平均密度之比

ρ0

gR0

g0R

，
代入数值解得

ρ0

=0.64．
答：（1）星球表面的重力加速度为6m/s²．
（2）该星球的平均密度与地球的平均密度之比0.64．

举一反三

“嫦娥二号”卫星成功发射，这次发射后的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约为38万公里的地月转移轨道直接奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a，再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切与P点，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s

B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s

C．“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点时的速度大小相等

D．“嫦娥二号”卫星轨道a、b上经过P点时加速度相等

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已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2π

．求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5．
试求出到达D点时对轨道的压力大小；（提示：

10.24

=3.2）

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已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量；
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

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地球绕太阳的运动可看作是轨道半径为R的匀速圆周运动，太阳源源不断地向四周辐射能量，太阳光的总辐射功率为P_S，太阳光在穿过太空及地球大气层到达地面的过程中，大约有30%的能量损耗。到达地面的太阳光由各种频率的光子组成，每个光子不仅具有能量，还具有动量，其能量与动量的比值为c，c为真空中的光速。（在计算时可认为每个光子的频率均相同）
（1）求射到地面的太阳光在垂直于太阳光方向的单位面积上的辐射功率P_e；
（2）辐射到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强，光子对被照射物体单位面积上所施加的压力叫做光压，假设辐射到地面的太阳光被地面全部吸收，求太阳光对地面的光压I；
（3）试证明：地球表面受到的太阳光辐射压力，和地球绕太阳做圆周运动的轨道半径R的平方成反比（P_S可认为不变）。

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如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9

（

为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5

，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为。（填写选项前的字母）

A．0.4c	B．0.5c
C．0.9c	D．1.0c

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