已知引力常量G，则还需知道下面哪一选项中的数据，可以计算地球的质量？（　　）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及

题型：不详难度：来源：

已知引力常量G，则还需知道下面哪一选项中的数据，可以计算地球的质量？（　　）

A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离

B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离

C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度

D．已知地球同步卫星离地面的高度

答案

A、地球绕太阳做圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力，则得：
G

M日m地

2日地

=m地

4π2

2地

r日地
则得：M_日=

4π2

3日地

2地

，可知能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故A错误．
B、同理，已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，能求出地球的质量，故B正确．
C、人造地球卫星在地面附近绕行时，由G

，则地球的质量 M=

Rv2

，由于地球的半径R未知，不能求出地球的质量，故C错误．
D、对于地球同步卫星，由G

(R+h)2

4π2

（R+h），则得地球的质量 M=

4π2(R+h)3

GT2

，由于地球的半径R和自转周期T均未知，所以不能求出地球的质量．故D错误．
故选：B．

举一反三

2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示．此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（　　）

A．它们做圆周运动的万有引力保持不变

B．它们做圆周运动的角速度不断变大

C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小

题型：不详难度：| 查看答案

（A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m₁=65kg，吊椅的质量m₂=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s²的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径6×10⁵，地球半径6.4×10⁶，地球表面的重力加速度10m/s²，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

题型：不详难度：| 查看答案

“嫦娥二号”卫星成功发射，这次发射后的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约为38万公里的地月转移轨道直接奔月，当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期为12小时的椭圆轨道a，再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b，轨道a和b相切与P点，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s

B．“嫦娥二号”卫星的发射速度大于11.2km/s

C．“嫦娥二号”卫星在轨道a、b上经过P点时的速度大小相等

D．“嫦娥二号”卫星轨道a、b上经过P点时加速度相等

题型：不详难度：| 查看答案

已知某星球的半径为R，有一距星球表面高度h=R处的卫星，绕该星球做匀速圆周运动，测得其周期T=2π

．求：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）若在该星球表面有一如图所示的装置，其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5．
试求出到达D点时对轨道的压力大小；（提示：

10.24

=3.2）

题型：不详难度：| 查看答案

已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量；
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．

题型：不详难度：| 查看答案

已知引力常量G，则还需知道下面哪一选项中的数据，可以计算地球的质量？（ ）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及