已知月球的半径为R，某登月飞船在接近月球表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“月面”上运动，已知拉力大小为F
题型：不详难度：来源：
已知月球的半径为R，某登月飞船在接近月球表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“月面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为θ，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：
（1）月球的质量．
（2）箱子与“月面”间的动摩擦因数μ． |
答案
（1）由万有引力定律及牛顿第二定律得G=m0
而v=，
解得M=；
（2）水平方向Fcosθ=μFN，
竖直方向Fsinθ+FN=mg
在星球表面有G=mg
联立解得μ=；
答：（1）月球的质量；
（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数为． |
举一反三
| 一物体在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度（g为地球表面上重力加速度）加速上升的火箭中的视重为40N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？ |
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．经过探测发现，火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）探测器某次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度为v0．求在它接下来运动到再次落到火星表面时往前飞行的距离． |
对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，
（1）求该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的，则此行星表面重力加速度为多大？ |
宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）| A．两颗卫星的线速度一定相等 | | B．天体A、B的质量一定不相等 | | C．天体A、B的密度一定不相等 | | D．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比 |
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| 经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t．求土星的质量M和平均密度ρ（球体体积公式V=）． |
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