如果该彗星被火星引力捕获后的轨道半径为R、周期为T,则由此可估算出火星的质量为(  )A.GT24π2R3B.3πR3GT2C.4π2R3GT2D.GT23πR

如果该彗星被火星引力捕获后的轨道半径为R、周期为T,则由此可估算出火星的质量为(  )A.GT24π2R3B.3πR3GT2C.4π2R3GT2D.GT23πR

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如果该彗星被火星引力捕获后的轨道半径为R、周期为T,则由此可估算出火星的质量为(  )
A.
GT2
4π2R3
B.
R3
GT2
C.
4π2R3
GT2
D.
GT2
R3
答案
根据万有引力提供向心力
GMm
r2
=
m•4π2r
T2
,r=R,所以解得M=
4π2R3
GT2

故选:C.
举一反三
如果该彗星撞上火星,那么在撞击后,火星原来的一颗正在运行的卫星“火卫一”(  )
A.受到火星的引力将减小B.轨道将降低
C.动能将减小D.势能将增加
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已知地球半径为R,质量为M,自转周期为T,引力常量为G一个质量为m的物体放在赤道处的水平地面上,则物体受到的万有引力F=______,它跟随地球自转需要的向心力为______,它的重力G′=______.
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嫦娥四号,专家称“四号星”,计划在2017年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料.已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,月球的平均密度为ρ,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为T.根据以上信息下列说法正确的是(  )
A.月球的第一宇宙速度为


gr
B.嫦娥四号绕月运行的速度为


gr2
R
C.万有引力常量可表示为
r3
ρT2R3
D.嫦娥四号必须减速运动才能返回地球
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嫦娥三号探测器于2013年12月2日2点17分,在西昌卫星发射中心发射.嫦娥三号携玉兔号月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测.探测器发射后直接进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测,运动轨迹如图所示.已知月球质量与地球质量之比为P,月球半径与地球半径之比为q,则(  )
A.探测器在月球表面附近圆形轨道运行与在地球表面附近圆形轨道运行向心力之比为
p
q
B.探测器在月球表面附近圆形轨道运行与在地球表面附近圆形轨道运行周期之比为


pq3
C.月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的


p
q
D.月球表面重加速度是地球表面重力加速度的


p
q2

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如图所示,2006年8月24日晚,国际天文学联合会大会投票,通过了新的行星定义,冥王星被排除在行星行列之外,太阳系行星数量将由九颗减为八颗.若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆,各星球半径和轨道半径如下表所示
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行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星
星球半径
(×106m)
2.446.056.373.3969.858.223.722.4
轨道半径
(×1011m)
0.5791.081.502.287.7814.328.745.0