如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF,如图2,展形再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为M,EM交AB于N,则tan
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如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF,如图2,展形再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为M,EM交AB于N,则tan
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如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF,如图2,展形再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为M,EM交AB于N,则tan∠ANE=
.
答案
.
解析
试题分析:设DH=x,根据翻折变换的性质表示出DE以及EH的长,进而利用勾股定理得出DH的长,即可得出∠DEH的正切值,即可得出tan∠ANE.
设正方形边长为a,则DE=
a,
设DH=x,则EH=HC=a-x,
在Rt△EDH中,
DE
2
+DH
2
=EH
2
,
∴
解得:x=
,
∴∠DEH的正切值是:
,
∵∠ANE与∠AEN互余,∠AEN与∠DEH互余,
∴∠ANE=∠DEH,
∴tan∠ANE=
.
故答案是
.
举一反三
在一次科技活动中,小明进行了模拟雷达雪描实验.如图,表盘是△ABC,其中AB=AC,∠BAC=120°,在点A处有一束红外光线AP,从AB开始,绕点A逆时针匀速旋转,每秒钟旋转15°,到达AC后立即以相同的旋转速度返回A、B,到达后立即重复上述旋转过程.小明通过实验发现,光线从AB处开始旋转计时,旋转1秒, 时光线AP交BC于点M,BM的长为(
)cm.
(1)求AB的长;
(2)从AB处旋转开始计时,若旋转6秒,此时AP与BC边交点在什么位置?若旋转2014秒,此时AP与BC边交点在什么位置?并说明理由.
题型:不详
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如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)( )
A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米
题型:不详
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计算:-1
2014
+|-
|-sin45°.
题型:不详
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“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值:
≈1.7)
题型:不详
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如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PC⊥OB于点C.若OC=2,则PC的长是
.
题型:不详
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