1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上

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1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T₁（地球自转周期），一年的时间T₂（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L₁，地球中心到太阳中心的距离为L₂．则（　　）

A．地球的质量m地= gR2 G

B．太阳的质量m太= 4π2L 32 GT 22

C．月球的质量m月= 4π2L 31 GT 21

D．利用上面给出的已知量可求月球、地球及太阳的密度

答案

A、根据万有引力等于重力，有：G

Mm

R2

=mg．则M=

gR2

G

．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力有：G

m太m

L22

=mL2(

2π

T2

)2，解得m太=

4π2L 32

GT 22

．故B正确．
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选AB．