“嫦娥一号”成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,求
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“嫦娥一号”成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步,已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,求: (1)“嫦娥一号”的线速度大小; (2)月球的质量; (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运行的线速度应为多大. |
答案
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v= (2)设月球质量为M,“嫦娥一号”的质量为m,根据牛顿第二定律得G= 解得M=. (2)设绕月飞船运行的线速度为V,飞船质量为m0,则G=m0 又M=,联立解得V=. 答:(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为; (2)月球的质量为; (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船,则其绕月运行的线速度应为=. |
举一反三
我国已于2013年12月2日成功进行“嫦娥三号”的发射,进行首次着陆月球实验,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞船在距月球表面高度为100km的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B高度为15km处再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.则下列说法中不正确的是( )A.飞船在轨道Ⅰ上的运行周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 | B.飞船在A处点火时,应该向飞船的前方喷气;动能变小 | C.飞船在近月轨道Ⅲ绕月球一周所需的时间约为T=2π | D.飞船在轨道Ⅰ的速度v1、轨道Ⅱ上B点的速度v2、Ⅲ轨道速度v3间关系为v1>v2>v3 |
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某实心均匀球的半径为R、质量为M,在球外离球面h高处有一质量为m的质点.则它们之间的万有引力为 ( ) |
在宇宙探索中,科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的.宇航员登陆到该行星的表面时,将长度L=0.45m的细绳一端固定,另一端系质量m=0.1kg的金属球,并让金属球恰好能在竖直面内作圆周运动.已知地球表面重力加速度g=10m/s2.求: (1)该行星表面的重力加速度g′; (2)金属球通过最高点时线速度大小; (3)金属球通过最低点时线速度大小. |
“嫦娥三号”包括着陆器和月球车,于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射,12月6日抵达月球轨道,开展嫦娥三期工程中的第二阶段--“落”.据媒体报道,嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道,轨道高度100Km,运行周期117分钟.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是( )A.月球的平均密度 | B.月球对嫦娥三号卫星的吸引力 | C.嫦娥三号卫星绕月球运行的速度 | D.嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度 |
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宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球,若该星球的自转角速度变为原来的两倍,该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力,已知引力常量为G,以下关系正确的是( )A.该星球自转角速度为 | B.该星球质量为 | C.该星球的同步卫星轨道半径为R | D.该星球赤道表面的重力加速度为 |
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