曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线  x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界)．设点P(x，y)是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为________

题型：不详难度：来源：

曲线 在点 处的切线分别为 ,设 及直线  x-2y+2=0围成的区域为D(包括边界)．设点P(x，y)是区域D内任意一点，则x+2y的最大值为________．

答案

解析

因为，，，
所以，切线得到斜率分别为，它们的方程分别为．
画出区域、直线（如图所示）；

平移直线，当其经过点时，