做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是( )A.4.6米B.4.8米C.5米D.5.2米
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做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是( )A.4.6米B.4.8米C.5米D.5.2米
题型:不详
难度:
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做面积为1平方米,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管,最合理(够用,又浪费最少)的是( )
A.4.6米
B.4.8米
C.5米
D.5.2米
答案
设直角三角形的框架的两条直角边为x,y(x>0,y>0)
则xy=2,
此时三角形框架的周长C为:x+y+
x
2
+
y
2
≥2
xy
+
2xy
=2
2
+2
∴C≥2+2
2
≈4.828
故用5米的铁丝最合适.
故选C.
举一反三
设x,y∈R,a>1,b>1,若a
x
=b
y
=3,a+b=2
3
,则
1
x
+
1
y
的最大值为( )
A.2
B.
3
2
C.1
D.
1
2
题型:天津
难度:
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设正数x、y满足
x
2
+y=
1
2
,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
题型:临沂二模
难度:
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下列函数中,最小值为4的是( )
A.
y=x+
4
x
B.
y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)
C.
y=
e
x
+
4
e
x
D.y=log
3
x+4log
x
3
题型:山东模拟
难度:
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若实数a,b满足a
2
+b
2
=6,则ab的最大值为______.
题型:不详
难度:
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若x>0,则x+
2
x
的最小值为______.
题型:湖南
难度:
|
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