2007年3月26日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星--火卫一合作的协议》，双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进

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2007年3月26日，中俄共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星--火卫一合作的协议》，双方确定于2008年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”就在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km．绕火星1周需7h39min，若其绕行轨道可简化为圆形轨道，则由以上信息不能确定的是（　　）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

答案

A、根据万有引力提供向心力G

4π2r

，知道了轨道半径和周期，可以求出中心天体（火星）的质量，但不能求出自身的质量，故A正确，B错误；
C、根据v=

2πr

可以求出火卫一的绕行速度，故C错误；
D、根据ma=m

4π2r

解得：a=

4π2r

，所以可以求出火卫一的向心加速度，故D错误
故选A

举一反三

“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G=6.67×10^-11 N•m²/kg²，月球的半径为1.74×10³ km．利用以上数据估算月球的质量约为（　　）

A．8.1×10¹⁰ kg	B．7.4×10¹³ kg
C．5.4×10¹⁹ kg	D．7.4×10²² kg

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卫星电话信号需要通地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10⁵ k m，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3x10⁸m/s）（　　）

A．0.1s

B．0.5s

C．0.25s

D．1s

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宇宙飞船在半径为R₁的轨道上运行，变轨后的半径为R₂，R₁＞R₂．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（　　）

A．线速度变小	B．角速度变小
C．周期变大	D．向心加速度变大

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北京时间2012年5月5日夜晚，天空中出现“超级月亮”，这是2012年的最大满月．实际上，月球绕地球运动的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上．根据天文学家观测，此时月球距离地球最近，约35.7万公里，与平均距离的比值约为37：40．有传言称由于月亮对地球的引力增大，“超级月亮”会引发严重的地震、火山或者其他自然灾害．由以上信息和学过的知识，以下说法中正确的有（　　）

A．“超级月亮”对地球上的物体引力要比月球处于平均距离时的引力大15%以上

B．此时月球达到最大速度

C．如果要使月球以此时到地球的距离开始绕地球做圆周运动，需要使月球适当减速

D．如果已知引力常量G，结合以上信息，可以计算出月球的质量

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曲线上某处的曲率半径反映的是曲线的弯曲程度，曲率半径越小，说明曲线弯曲的程度越高；曲率半径相同，曲线弯曲程度相同．如图所示，发射卫星时先让卫星在近地轨道1上做圆周运动，后让卫星在以地球为一个焦点的椭圆轨道2上运动，最后让卫星进入同步轨道3做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步轨道的半径为r₀，卫星的质量为m₀．当质量为m的卫星离地心的距离为r时，其引力势能的表达式为E_p=-

GMm

（式中M为地球质量），不计近地轨道距地面的高度．
（1）求卫星在近地轨道的线速度v₁，和在同步轨道的线速度v₃．
（2）卫星在椭圆轨道2上近地点处、远地点处的运动均可当作圆周运动处理，圆周运动的半径可用近、远地点处的曲率半径ρ（未知）来表示，求卫星在轨道2上运动时经过近地点的速率”：和远地点的速率v₂′之比．
（3）需要给卫星提供多少能量才能使其从轨道2的远地点变轨到轨道3上？魔方格

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