2009年10月7日电,美国宇航局(NASA)的斯皮策(Spitzer)太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环.该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环

2009年10月7日电,美国宇航局(NASA)的斯皮策(Spitzer)太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环.该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环

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2009年10月7日电,美国宇航局(NASA)的斯皮策(Spitzer)太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环.该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多.据悉,这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃,结构非常松散,难以反射光线,所以此前一直未被发现,而仅能被红外探测仪检测到.这一暗淡的土星环由微小粒子构成,环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.若忽略微粒间的作用力,假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动,则土环内侧、外侧微粒的(  )
A.线速度之比为


3
:1
B.角速度之比为1:1
C.周期之比为1:1D.向心加速度之比为9:1
答案
A、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=
mv2
r

v=


GM
r
M为土星的质量,r为轨道半径.
环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3.
所以土环内侧、外侧微粒的线速度之比为


3
:1
.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=mrω2
ω=


GM
r3
M为土星的质量,r为轨道半径.
环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3.
所以土环内侧、外侧微粒的角速度之比为3


3
:1
.故B错误.
C、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=
m•2r
T2

T=2π


r3
GM
M为土星的质量,r为轨道半径.
环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3.
所以土环内侧、外侧微粒的周期之比为1:3


3
.故C错误.
D、根据万有引力提供向心力列出等式,
GMm
r2
=ma
a=
GM
r2
M为土星的质量,r为轨道半径.
环内侧距土星中心约600万公里,外侧距土星中心约1800万公里.
所以土环内侧、外侧微粒的轨道半径之比为1:3.
所以土环内侧、外侧微粒的向心加速度之比为1:1.故D正确.
故选AD.
举一反三
如图为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片,根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题(所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分,只需提出问题,不必作出回答和解释):
例:这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止的?
(1)______.
(2)______.
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2007年10月24日,中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空,准确进入预定轨道.随后,“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道.如图所示,阴影部分表示月球,设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动,到达A点时经过暂短的点火变速,进入椭圆轨道Ⅱ,在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速,进入近月圆形轨道Ⅲ,而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动.已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,引力常量为G.不考虑其它星体对飞船的影响,求:
(1)飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比.
(2)飞船在轨道Ⅰ上的运动周期.
(3)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间.
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如图所示,如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角),则由此条件不可求得(  )
A.水星和金星绕太阳运动的周期之比
B.水星和金星的密度之比
C.水星和金星到太阳中心的距离之比
D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时.其引力势能Ep=-
GM0m0
r0
(式中G为引力常数),一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行,已知地球的质量为M,由于受高空稀薄空气的阻力作用.卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2.若在这个过程中空气阻力做功为Wf,则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是(  )
A.Wf=-
GMm
2
1
r1
-
1
r2
B.Wf=-
GMm
2
1
r2
-
1
r1
C.Wf=-
GMm
3
1
r1
-
1
r2
D.Wf=-
2GMm
3
1
r2
-
1
r1
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某行星沿椭圆轨道运行,近日点离太阳距离为a,远日点离太阳的距离为b,过近日点时行星的速率为va,则过远日点时的速率为______.
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