如果物体在地球表面处时重力为G，则在离地面高度等于地球半径处的重力为（　　）A．G2B．2GC．G4D．零

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如果物体在地球表面处时重力为G，则在离地面高度等于地球半径处的重力为（　　）

A．

B．2G

C．

D．零

答案

设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R．根据重力近似等于万有引力得在地球表面处有：
G=G_引

在离地面高度等于地球半径处有：
G′=G_引

(2R)2

则有：G′=0.25G
故选：C．

举一反三

设某星球的质量为M，绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m，轨道半径为r，已知万有引力常数为G，某星球半径为R，星球表面自由落体加速度为g．求：
（1）求卫星绕某星球运转的周期T．（用r、M表示）
（2）若某星球的质量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式．（用g、R表示）
（3）求某星球第一宇宙速度．（用g、R表示）

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已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星绕地球运行的第一宇宙速度v₁的大小
（2）若卫星绕地球做匀速直线运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的ρ表达式．

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宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．设二者质量分别为m₁和m₂，二者相距L，万有引力常数为G，
（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们的质量成反比；
（2）试写出它们的角速度的表达式．

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2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（　　）

A．线速度之比为

：1

B．角速度之比为1：1

C．周期之比为1：1

D．向心加速度之比为9：1

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如图为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）：
例：这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止的？
（1）______．
（2）______．

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如果物体在地球表面处时重力为G，则在离地面高度等于地球半径处的重力为（ ）A．G2B．2GC．G4D．零