如图示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方．那么挖去部分与剩余部分的万有引力为______．

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答案

根据m=ρ•

πr3知，挖去部分的小球是整个实心球质量的

．
挖去部分的质量m=

M，设没挖去前，对小球的引力F=G

8d2

，
挖去部分对小球的引力，F′=G

M×

GM2

64d2

则挖去部分与剩余部分的万有引力大小为F″=F-F′=

7GM2

64d2

．
故答案为：

7GM2

64d2

．

举一反三

2008年9月25日，我国载人航天宇宙飞船“神舟七号”进入预定轨道，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．我们通过电视转播画面看到宇航员在出舱时好像“飘浮”在空中．已知地球的半径R，地面的重力加速度g，飞船距地面高h，航天员在舱外活动的时间为t，求这段时间内飞船走过的路程．

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中俄联合火星探测器，2009年10月出发，经过3.5亿公里的漫长飞行，在2010年8月29日抵达了火星．双方确定对火星及其卫星“火卫一”进行探测．火卫一在火星赤道正上方运行，与火星中心的距离为9450km，绕火星1周需7h39min．若其运行轨道可看作圆形轨道，万有引力常量为G=6.67×10^-11Nm²/kg²，则由以上信息能确定的物理量是（　　）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

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中新网2010年4月23日报道，美国无人驾驶空天飞机X-37B于北京时间4月23日发射升空．如图所示，空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万公里的时速飞行；如果再用火箭发动机加速，空天飞机就会冲出大气层，像航天飞机一样，直接进入地球轨道，做匀速圆周运动．返回大气层后，它又能像普通飞机一样在机场着陆，成为自由往返天地间的输送工具．关于空天飞机，下列说法正确的是（　　）

A．它从地面发射加速升空时，机舱内的物体处于失重状态

B．它在6万米的大气层内飞行时，只受地球的引力

C．它在做匀速圆周运动时，所受地球的引力做正功

D．它从地球轨道返回地面，必须先减速

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如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B．C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h．已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G．关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是（　　）

A．v=

R+h

，a=

(R+h)2

B．v＜

R+h

，a=

(R+h)2

C．v=

R+h

，a＞

(R+h)2

D．v＜

R+h

，a＜

(R+h)2

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发射月球探测器存在发射“窗口”，所谓“窗口”既是探测器进入奔月轨道（图中的轨道4）的时刻．为避免错过发射“窗口”，我国的“嫦娥一号”月球探测卫星是在发射“窗口”之前几天发射的．“嫦娥一号”月球探测卫星先由长征系列某型号火箭送入图中的近地圆轨道1，在轨道1上运行适当时间，然后在卫星自带发动机作用下在图中P点变轨进入停泊轨道2，在停泊轨道2上运行两圈后，再在P变轨进入停泊轨道3，在轨道3上又运行两圈刚好赶上发射“窗口”，再一次在P点变轨进入奔月轨道4．根据以上信息结合所学知识判断下列说法正确的是（　　）

A．若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行通过P点时的加速度分别为a₁、a₂、a₃，则a₁＜a₂＜a₃

B．若“嫦娥一号”卫星在轨道1、2、3上运行周期分别为T₁、T₂、T₃，则有T₁＜T₂＜T₃

C．“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定大于11.2km/s

D．“嫦娥一号”在P点进入奔月轨道的速度一定小于11.2km/s

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